Saturday, June 28, 2014

Axşam Futbola baxaq yoxsa Operaya gedək? Sex'lərin mübarizəsi və Nash tarazlığı.

Oyun Nəzəriyyəsi ilə bağlı 2ci yazıda "Battle of Sexes" yəni "Cinslərin Mübarizəsi" və Nash tarazlığını analiz edəcəyik.

Tam informasiyalı statik oyunları həll etmək üçün DSİİ metodundan daha çox Nash tarazlığı metodundan istifadə olunur. Nash tarazlığı daha əsaslı həll yolu hesab olunur və daha geniş spektrda oyunları analiz etməyə imkan verir. Nash tarazlığı DSİİ ilə də əldə oluna bilər amma tərsi doğru deyil. Nash tarazlığı elə bir tarazlıqdır ki, oyun əgər həmin tarazlıqdadırsa oyunçular başqa bir həmlə etməyə ehtiyac duymurlar. Gəlin aşağıdakı şəkildə təsvir edilən oyuna baxaq:

Nash tarazlığını tapmaq üçün biz sadəcə hər oyunçunun digərinin mümkün hərbir strategiyasına qarşı ən yaxşı strategiyasını tapmalıyıq. Gəlin 1ci oyunçu üçün bunu edək. Əgər 2ci oyunçu Left oynasa 1ci oyunçu Up oynamalıdır. Eyni məntiqlə 2ci oyunçu Middle və Right oynasa 1ci oyunçu uyğun olaraq Up və Down oynamalıdır. Oxşar olaraq deyə bilərik ki 1ci oyunçu Up oynasa 2ci oyunçu Middle oynamalıdır, eyni ilə 1ci oyunçunun Down həmləsinə qarşı 2ci oyunçu Left oynamalıdır. Yuxarıda mümkün strategiyalara qarşı ən yaxşı cavabları sıraladıq. Gəlin görək bu ən yaxşı cavablar hasnı xanada kəsişir vəya hansı xanada hər 2 oyunçunun ən yaxşı cavabları var. Bu Up,Middle xanasıdır. Yəni UM xanası Nash tarazlığıdır, çünki bu nöqtədə heç bir oyunçu sapmaq istəməyəcək. 1ci oyunçu bu xanadan sapsa 1 əvəzinə 0 qazanacaq. 2ci oyunçu sapsa yenə də 2dən az qazanacaq. Beləliklə biz bu oyundakı UM xanasını Nas tarazlığı olduğunu tapırıq. 

Battle of Sexes vəya Cinslərin mübarizəsi. 



Axşam futbol oyunu var, evin kişisi artıq xanımı ilə hansı barda oyuna baxacaqlarını qərarlaşdırıb. Evə gəlir və onu qapıda qarşılayan xanımı sevincək ərinə bildirir ki axşamkı operaya 2 bilet alıb. Cinslərin mübarizəsi bu tipli maraq münaqişələrini təsvir edir. Yuxarıdakı şəkildən göründüyü kimi əgər cütlük birlikdə futbola baxmağa getsə ər 1 qazanacaq xanım isə 0 vəya əksinə operaya getsələr xanım 1 qazanacaq ər 0. Oyun Nəzəriyyəsinə əsasən Opera,Opera və Futbol,Futbol seçimləri eyni anda nash tarazlığıdır. Yəni bu oyunda 2 nash tarazlığı var. Cütlük ya birlikdə futbola baxacaq yada operaya gedəcəklər. Bu oyun necə qurtaracaq, baxır evdə kimin sözü keçir :) 

0 comments:

Post a Comment