Axşam Futbola baxaq yoxsa Operaya gedək? Sex'lərin mübarizəsi və Nash tarazlığı.

Oyun Nəzəriyyəsi ilə bağlı 2ci yazıda "Battle of Sexes" yəni "Cinslərin Mübarizəsi" və Nash tarazlığını analiz edəcəyik.

Tam informasiyalı statik oyunları həll etmək üçün DSİİ metodundan daha çox Nash tarazlığı metodundan istifadə olunur. Nash tarazlığı daha əsaslı həll yolu hesab olunur və daha geniş spektrda oyunları analiz etməyə imkan verir. Nash tarazlığı DSİİ ilə də əldə oluna bilər amma tərsi doğru deyil. Nash tarazlığı elə bir tarazlıqdır ki, oyun əgər həmin tarazlıqdadırsa oyunçular başqa bir həmlə etməyə ehtiyac duymurlar. Gəlin aşağıdakı şəkildə təsvir edilən oyuna baxaq:

Nash tarazlığını tapmaq üçün biz sadəcə hər oyunçunun digərinin mümkün hərbir strategiyasına qarşı ən yaxşı strategiyasını tapmalıyıq. Gəlin 1ci oyunçu üçün bunu edək. Əgər 2ci oyunçu Left oynasa 1ci oyunçu Up oynamalıdır. Eyni məntiqlə 2ci oyunçu Middle və Right oynasa 1ci oyunçu uyğun olaraq Up və Down oynamalıdır. Oxşar olaraq deyə bilərik ki 1ci oyunçu Up oynasa 2ci oyunçu Middle oynamalıdır, eyni ilə 1ci oyunçunun Down həmləsinə qarşı 2ci oyunçu Left oynamalıdır. Yuxarıda mümkün strategiyalara qarşı ən yaxşı cavabları sıraladıq. Gəlin görək bu ən yaxşı cavablar hasnı xanada kəsişir vəya hansı xanada hər 2 oyunçunun ən yaxşı cavabları var. Bu Up,Middle xanasıdır. Yəni UM xanası Nash tarazlığıdır, çünki bu nöqtədə heç bir oyunçu sapmaq istəməyəcək. 1ci oyunçu bu xanadan sapsa 1 əvəzinə 0 qazanacaq. 2ci oyunçu sapsa yenə də 2dən az qazanacaq. Beləliklə biz bu oyundakı UM xanasını Nas tarazlığı olduğunu tapırıq. 

Battle of Sexes vəya Cinslərin mübarizəsi. 

Axşam futbol oyunu var, evin kişisi artıq xanımı ilə hansı barda oyuna baxacaqlarını qərarlaşdırıb. Evə gəlir və onu qapıda qarşılayan xanımı sevincək ərinə bildirir ki axşamkı operaya 2 bilet alıb. Cinslərin mübarizəsi bu tipli maraq münaqişələrini təsvir edir. Yuxarıdakı şəkildən göründüyü kimi əgər cütlük birlikdə futbola baxmağa getsə ər 1 qazanacaq xanım isə 0 vəya əksinə operaya getsələr xanım 1 qazanacaq ər 0. Oyun Nəzəriyyəsinə əsasən Opera,Opera və Futbol,Futbol seçimləri eyni anda nash tarazlığıdır. Yəni bu oyunda 2 nash tarazlığı var. Cütlük ya birlikdə futbola baxacaq yada operaya gedəcəklər. Bu oyun necə qurtaracaq, baxır evdə kimin sözü keçir :) 

Read More

Tam informasiya şəraitində statik oyunlar

Bu yazıdan başlayaraq Oyun Nəzəriyyəsini sadədən mürəkkəbə qədər öyrənməyə çalışacağıq. İlk məqaləmizdə Statik oyunları tam informasiya şəraitində analiz etməyə çalışaq.

Statik oyunlarda rəqiblər eyni anda qərar qəbul edirlər. Əgər oyunçuların hər biri digərinin mümkün qazanc matriksi haqqında tam məlumatı varsa belə oyunlar tam informasiyalı oyunlar adlanır. Bu tip oyunların ən məşhuru "məhkum dilemması" oyunudur.

Məhbus Dilemması

İki şübhəli cinayət ittihamı ilə həbs edilir. Polisin onların əleyhinə kifayət qədər dəlili yoxdur. Amma məhkumlardan ən az birinin etiraf etməsi hər şeyi dəyişə bilər. Polis şübhəliləri ayrı kameralarda yerləşdirir və onlara yuxarıdakı mümkün ehtimalları izah edir. Əgər 2 məhkumun hər biri susarsa polis onları mövcud sübutlarla ancaq 1 il həbsdə saxlayacaq. Amma əgər 2-si də etiraf edərsə onda polis onları 6 il həbsdə saxlayacaq. Yox əgər bir susarsa və digəri etiraf edərsə onda susan 9 il həbsdə qalacaq, etiraf edən isə dərhal azadlığa çıxacaq.  Məhkumlar belə bir şəraitdə hansı strategiyanı izləyəcək?

• Məkhumlar bir-birindən xəbərsiz və eyni anda qərar verməlidirlər-Statik Oyun
• Mümkün nəticələr hər 2 məhkum tərəfindən bilinir-Tam informasiya

Gəlin yuxarıdakı suala Oyun Nəzəriyyəsinin ən fundamental alətlərindən olan Dominantlıq edilən Strategiyaların İterativ İxtisarı ( DSİİ) ilə cavab tapaq. 

Əvvəlcə müəyyən edək ki oyunçular hansı strategiyalara və mümkün nəticələrə malikdirlər. 

• Hər bir oyunçu 2 strategiyaya malikdir: "Sus" vəya "Dostunu Sat"
• Oyunda 4 mümkün nəticə var: MM (hər 2-si susur), MF(1-ci məhkum susur, 2-ci satır), FM(1-ci məhkum satır, 2-ci susur),, FF(hər 2-si satır)

1-ci oyunçu susarsa 2-ci ya susacaq vəya satacaq. 2ci oyunçu sussa 1ci üçün satmaq daha əlverişlidir çunki bu halda o susanda qazanacağı 1 illik həbsdənsə satanda qazanacağı 0 illik həbsi üstün tutur. 2ci oyunçu satsa yenə bu halda 1ci oyunçu satsa yaxşıdır, çünki bu halda sussa 9 il həbsdə qalacaq satsa isə 6 il. Beləliklə 1ci oyunçu üçün hər 2 halda satmaq susmağa dominantlıq edir. Və biz dominantlıq edilən strategiyanı yəni susmağı ixtisar edirik. Eyni məntiqi mühakimə ilə biz 2ci oyunçu üçün də satmağın daha əlverişli olduğunu müəyyən edə bilərik. Nəticədə hər 2 məhkum yoldaşını satır və hər 2si 6 il həbsdə qalır. 

Read More

Asimmetrik İnformasiya- Akerlofun Avtomobil Bazarı Modeli

Asimmetrik informasiya (Aİ), yəni iqtisadi sövdələşmələrdə hər iki tərəfin eyni səviyyədə informasiyaya malik olmaması, müqavilə nəzəriyyələrində geniş analiz olunur. Satılan əmtənin keyfiyyəti haqqında alıcının satıcı ilə müqayisədə bərabər məlumatının  olmaması (əsasən malın keyfiyyəti əslində aşağı olduqda) informasiya asimmetriyasi törədir. Asimmetrik informasiya yanlış seçim (adverse selection), mənəvi xətər (moral hazard) və informasiya monopoliyası kimi neqativ hallara səbəb olur ki, bu da özlüyündə bazar mexanizminin lazımı şəkildə çalışmamasına səbəb olur.

2001-ci ildə mövzuya töhvəsinə görə Nobel almış Akerlofun, avtomobil bazarı modeli (söhbət işlənmiş avtomobillər bazarından gedir) buna çox gözəl bir nümunədir.

Tutaq ki, avtomobil bazarındakı avtomobilləri 2 qrupa bölmək olar: Limonlar (Lemons-Amerika məişət dilində alınandan sonra keyfiyyətsiz olduğu məlum olan avtomobilə deyilir) və gilaslar (Cherries-yaxşı keyfiyyətli avtomobil). Avtomobil alarkən bəzi keyfiyyət göstəricilərini, məsələn əvvəlki sahibin avtomobili nece idarə etməsi, hissələrin keyfiyyəti, qəza tarixcəsi kimi halları müəyyənləşdirmək olduqca çətindir.

Deyək ki, q istifadə olunmuş avtomobilin keyfiyyətidir və (0,1) aralığında dəyişir. Ona görə də bazara çıxarılan işlənmiş avtomobillərin orta keyfiyyəti 1/2 dir. Bazarda q keyfiyyətli avtomobillərə 2/3q qiymətini verməyə hazır olan çoxlu sayda alıcı var. Eyni zamanda bazarda öz q keyfiyyətli avtomobillərini q qiymətinə satmaq istəyən kifayət qədər çoxlu sayda satıcı da var. Əgər asimmetrik infiormasiya problemi olmasa idi avtomobillər (2\3q,q) aralığındakı hər hansı bir sövdələşmə qiymətinə satılacaqdı və hər kəs razı qalacaqdı. Amma Aİ olduğuna görə alıcılar bazardakı orta keyfiyyətə görə avtomobil haqqında müəyyən qənaətə gəlməli olurlar.  Və ona görə də orta keyfiyyətin -  q_orta olduğu bazarda alıcılar avtomobillərə 2\3q_orta  verməyə hazırdılar.  Tutaq ki, bazarda tarazlıq qiyməti p dir. Bu qiymətdə, avtomobillərinin keyfiyyəti p-dən aşağı olan satıcılar bazara avtomobillərini çıxarıb satmaq istəyəcəklər. Ona görə də bazardakı avtomobillərin orta keyfiyyət qiyməti p\2 olacaq. Təbii ki, hər bir alıcı max tələb olunan qiymətin 2\3 verməyə hazır olduğu üçün alıcılar max (2\3)(1\2)p =3\4p verəcəklər. Və nəticədə heç bir avtomobil satılmayacaq. Çünki 3\4p < p.

Modeli bele xülasə etmək olar:

Ai olduğu üçün keyfiyyətsiz avtomobil sahibləri avtomobillərini bazara çıxardıb yaxşı keyfiyyətli  avtomobil  kimi göstərərək satmağa çalışacaqlar və alıcılar da bunu bildiyindən bazardakı orta keyfiyyəti nəzərə alacaqlar. Nəticədə bazardakı orta keyfiyyətdən artıq keyfiyyətə malik  avtomobil  bazardan sıxışdırılıb çıxarılacaq və bazarda yalnız orta və ondan aşağı keyfiyyətli  avtomobil  qalacaq.

Bele çıxır ki, yaxşı keyfiyyətli  avtomobil  sahibləri heç vaxt  avtomobillərini  işlənmiş  avtomobil  bazarına çıxarmayacaqlar və əgər siz işlənmiş  avtomobil  bazarından  avtomobil  almaq istəyirsinizsə sizi orta və aşağı keyfiyyətli avtomobillər gözləyir.

Read More

Hələlik Kafi Möhkəmlənmə

“THE Financial Times” xəbər verir ki,  Çin Mərkəzi Bankı məzənnə möhkəmlənməsinin sona yetəcəyinə işarə edir. Çin Mərkəzi Bankının yüksək çinli nümayəndələri bazarertəsi bildiriblər ki, Çinin Fevraldakı nəhəng ticarət kəsiri 6 il tədrici möhkəmlənmədən sonra remnibinin dəyərinin tarazlığa yaxın olduğunu göstərdi. “Bu ticarət kəsiri onu göstərir ki, remnibi öz tarazlıq dəyərinə çox yaxındır” deyə Çin rəsmisi bəyan edib. Son aylarda bəzi istisnalar olmaqla Çin ticarət defisiti yaşayır, baxmayaraq ki, 2011-ci ildə tamamilə müsbət ticarət saldosu müşahidə olunmuşdur. Artan mal idxalı ticarət profisitinə töhvə versə də yüksələn əmək haqqı xərcləri bu effekti neytrallaşdırır. Artıq mütəxəssislər ucuz Çin məhfumunun arxada qala biləcəyini qeyd edirlər, çunki təkcə Tayvandakı Apple iPad istehsalçıları keçən ay ərzində maaşları 16-25% aralığında artırmağa məcbur olmuşlar.

Danılmaz həqiqətdir ki, Çin iqtisadiyyatı artıq çox uğurlu bir şəkildə balanslanşdırılıb. Lakin hələ də qabaqda maliyyə sisteminin sərbəstləşdirilməsi, investisiyanın azaldılması və innovativ iqtisadiyyata keçilməsi kimi həlli vacib məsələlər dayanır.

Ətraflı oxu (İngilis dilində)  

Read More